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上海電力學院2018年碩士研究生入學復試《量子力學》課程考試大綱

一、參考書目：

《量子力學教程》. 高教出版社(第二版). 周世勛原著 陳灝修訂

二、復習的總體要求

要求考生熟悉量子理論的物理圖象，掌握基本概念和基本理論，能熟練運用相應的數(shù)學方法求解基本的量子體系。

三、主要復習內容

1.緒論

熟悉光波-粒二象性的主要是實驗基礎;

掌握德布羅意微觀粒子的波粒二象性的假設(德布羅意關系)

2.波函數(shù)和薛定諤方程

理解波函數(shù)的統(tǒng)計解釋;掌握態(tài)疊加原理;理解薛定諤方程的建立過程;會求解某些特定一維定態(tài)問題(一維無限深方勢阱和一維線性諧振子)。

3.量子力學中的力學量

掌握算符的基本運算規(guī)則，理解量子力學中表示力學量的厄米算符的基本性質;掌握動量和角動量等相關算符的本征值、本征函數(shù)(正交歸一性)及其對易關系;掌握力學量平均值的計算方法(力學量的可能值、概率和平均值)，理解力學量有確定值的條件;理解測不準關系

4. 態(tài)和力學量的表象

理解表示力學量算符在具體表象下的可以用矩陣表示;不同表象之間的變換(幺正變換);掌握量子力學公式的矩陣表達形式及本征值和本征矢的舉證表示方法.

5. 微擾理論

理解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件;掌握非簡并的定態(tài)微擾論計算波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正項

6自旋與全同粒子

掌握自旋算符的對易關系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣);掌握自旋相關量的測量值、概率、平均值等的計算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解;理解全同性原理及全同粒子體系波函數(shù)的確定對稱性

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