考研數(shù)學對很多考研人來說是一個比較難啃的科目，考研數(shù)學打好基礎很重要尤其是書本知識，不要急于去做別的輔導資料第一先把書本上的知識和習題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數(shù)學高數(shù)第三章考試內容及課后習題，一起來看下吧。

一、考試大綱數(shù)學一、二無區(qū)別，數(shù)學三單獨列)

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用

(數(shù)一、數(shù)二大綱)

考試內容

微分中值定理　洛必達(L’Hospital)法則　函數(shù)單調性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)的最大值與最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓與曲率半徑

考試要求

1.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.

2.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

3.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.

4.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線。

5.描繪函數(shù)的圖形.

6.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

(數(shù)三大綱)

考試內容

微分中值定理 洛必達(L'Hospital)法則 函數(shù)單調性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用.

2.會用洛必達法則求極限.

3.掌握函數(shù)單調性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用.

4.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線.

5.會描述簡單函數(shù)的圖形.

注意：標紅處為大綱的區(qū)別

二、課后習題

P132(習題3-1)第5-14題全體同學都做!

P137(習題3-2)第1、2、3題全體同學都做!

P143(習題3-3)第4、6、7、10題全體同學都做!

P151(習題3-4)第3(3)(4)(6)(8)、4、5、6、8、10、11(3)、14、15、16題全體同學都做!

P161(習題3-5)第2、3、4、6、7、8、9、10、11、12題全體同學都做;第13、14題(數(shù)一、數(shù)二);第17、18題(數(shù)三);

P167(習題3-6)第1、3題全體同學都做!

P176(習題3-7)第3、4、5、9題僅數(shù)一、數(shù)二!

P181 總習題三 數(shù)一二 不做第11、17題，其他全做!數(shù)三 不做第11、16、17、19題，其他全做!

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來源：考研數(shù)學

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