考研數學對很多考研人來說是一個比較難啃的科目，考研數學打好基礎很重要尤其是書本知識，不要急于去做別的輔導資料第一先把書本上的知識和習題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數學高數第八章考試內容及課后習題，一起來看下吧。

第八章 向量代數與空間解析幾何(僅數一)

數學一的同學們，關于這一章直接考察的可能很低，但是如果不會的話對以下幾個板塊(僅數一要求)的學習是致命的打擊：多元微分學的幾何應用、三重積分、曲線與曲面積分。不用講你應該明白這章的重要性啦，乖乖學習吧，下面老師教你有效的學這一章。

數學二\三的同學了解一下空間直角坐標系以及第三節平面方程與第五節曲面方程,大概用半小時即可,翻一翻就好!目的為學習二重積分提供幫助!

一、復習要點+課后習題(本章重點在幾個理論，題目可少做)

第一節 向量與線性運算

復習要點：全看，重點向量的模、方向角、方向余弦。

P13(習題8-1) 第5、12、13、15、19題.

第二節 數量積 向量積 混合積

復習要點：例3、例6不用看，重點掌握數量積與向量積，至于混合積了解一下(考研從未涉及)。

P23(習題8-2)第1、3、7、9、10題.

第三節 平面及方程

復習要點：本節重點盯著平面的點法式方程以及整個推導過程，其他內容包括一切例題快速閱讀!

P29(習題8-3)第1、3、5、9.

第四節 空間直線及其方程

復習要點: 本節重點掌握空間直線的對稱式(又叫點向式)方程以及整個推導過程，另外目標空間直線可看成兩個平面的交線(一般方程怎么來的)，其他內容及其例題快速閱讀!

P36(習題8-4)第1、2、3、8、9、13、14題.

第五節 曲面及其方程

復習要點：本章的重點是記得幾個常見曲面的方程，說白了告訴你幾個常見的方程，你立馬能把對應的曲面畫出來(球面、圓柱面、圓錐面、旋轉拋物面這4個重點)。另外旋轉曲面這塊的公式推導要會(P38面下方到39面上方)，考研時不時考求旋轉曲面方程哦!

P44(習題8-5)：第2、3、6、7題.

第六節 空間曲線及其方程

復習要點：P48面 曲面的參數方程不看，其他內容都重要，本章的5個例題都好好做做!

P51(題8-6) 第1、4、5、7、8題.

P51(總習題)第2、8、14、15、17、18、20、21、22題.

二、考試大綱(僅數一)

考試內容

向量的概念　向量的線性運算　向量的數量積和向量積 向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標表達式及其運算　單位向量　方向數與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程 直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點到平面和點到直線的距離　球面　柱面　旋轉曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數方程和一般方程　空間曲線在坐標面上的投影曲線方程

考試要求

1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系(平行、垂直、相交等))解決有關問題.

6.會求點到直線以及點到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉曲面的方程.

9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.

以上就是新文道考研數學唐老師給大家整理的“2021考研高數第八章考試內容及課后習題”相關內容，希望對于2021考研數學備考有所幫助。

來源：考研數學

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