考研數(shù)學(xué)對(duì)很多考研人來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較難啃的科目，考研數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)很重要尤其是書(shū)本知識(shí)，不要急于去做別的輔導(dǎo)資料第一先把書(shū)本上的知識(shí)和習(xí)題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數(shù)學(xué)高數(shù)第十章考試內(nèi)容及課后習(xí)題，一起來(lái)看下吧。

第十章 重積分

一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)+課后習(xí)題

第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：本節(jié)在考研中幾乎不涉及，請(qǐng)同學(xué)們善于與定積分的概念與性質(zhì)類比。本節(jié)非常容易復(fù)習(xí)!

P139(習(xí)題10-1) 第2、5題(全體同學(xué)).

第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：本節(jié)內(nèi)容特別重要，重中之重!三、二重積分的換元法全體同學(xué)不看，另外P151例6 僅數(shù)學(xué)一要求。

P156(習(xí)題10-2)第1、2(2)(4)、3、4(3)(4)、5、6(3)(4)(6)、11(2)(4)、12、13、14(2)(3)、15(2)(3)題(全體同學(xué)). 第7、9、10、16、18題(僅數(shù)學(xué)一).

第三節(jié) 三重積分(僅數(shù)學(xué)一)

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：全掌握!

P166(習(xí)題10-3)這塊內(nèi)容是大多考數(shù)學(xué)一同學(xué)初學(xué)階段的薄弱塊，建議基礎(chǔ)強(qiáng)化兩個(gè)階段都反復(fù)做這塊的習(xí)題，殘忍的兩個(gè)字：全做!

第四節(jié) 重積分的應(yīng)用(僅數(shù)學(xué)一)

復(fù)習(xí)要點(diǎn): 一、曲面的面積 掌握例1、例2，后面的利用曲面的參數(shù)方程求曲面的面積(不用看);二、質(zhì)心;掌握例3、例4;三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 這塊內(nèi)容考研幾乎從不涉及，考研選擇暫時(shí)不看甚至一直不看;四、引力 掌握例7.

P177(習(xí)題10-4)除了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的幾個(gè)題暫且不做外，其他全做，這節(jié)的習(xí)題做下來(lái)會(huì)非常辛苦，誰(shuí)叫我們是數(shù)一呢，巨無(wú)霸的存在!加油!

第五節(jié) 含參變量的積分(全體同學(xué)不看)

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：無(wú)

P184(習(xí)題10-5)：無(wú)

P185(總習(xí)題)數(shù)學(xué)二、三需要做的題有：第1、2(2)(3)、3、4、5、6、7題.

數(shù)學(xué)一 第12、13、16題不做，其他全部做!

二、考試大綱

數(shù)一考試內(nèi)容

二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用;

考試要求

1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.

2.掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)).

3.會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力。

數(shù)二考試內(nèi)容

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

考試要求

了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)).

數(shù)三考試內(nèi)容

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分

考試要求

了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.

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